Cara Menghitung Metode SAW (Simple Additive Weighting) Lengkap dengan Contoh

Daftar isi

1 Apa itu Metode SAW?
2 Rumus dan Konsep Dasar SAW
- 2.1 Rumus Normalisasi
- 2.2 Rumus Nilai Preferensi
3 Studi Kasus: Memilih Laptop Terbaik
4 Langkah-Langkah Perhitungan SAW
- 4.1 Menentukan Kriteria dan Bobot
- 4.2 Membuat Matriks Keputusan
- 4.3 Normalisasi Matriks
- 4.4 Menghitung Nilai Preferensi
- 4.5 Menentukan Ranking
5 Kesimpulan
6 Bagaimana Jika Kriteria Bernilai Non-Numerik?
- 6.1 Solusi: Konversi ke Skala Angka (Fuzzy Rating)
- 6.2 Contoh Penerapan pada Kriteria Kualitatif
7 Referensi Jurnal

Pernah bingung menentukan pilihan terbaik saat ada banyak faktor yang perlu dipertimbangkan sekaligus? Misalnya saat memilih laptop, karyawan, vendor, atau bahkan penerima beasiswa, biasanya ada beberapa kriteria yang harus dinilai bersamaan, bukan cuma satu. Di sinilah Metode SAW (Simple Additive Weighting) berperan. Artikel ini akan membahas konsepnya secara sederhana, lengkap dengan contoh perhitungan langkah demi langkah yang mudah diikuti.

1. Apa itu Metode SAW?

Simple Additive Weighting (SAW) adalah salah satu metode dalam pengambilan keputusan berbasis banyak kriteria (Multi-Attribute Decision Making/MADM). Intinya, metode ini digunakan untuk merangking beberapa pilihan (disebut alternatif) berdasarkan beberapa faktor penilaian (disebut kriteria) yang masing-masing punya tingkat kepentingan atau bobot yang berbeda-beda.

Metode ini sering disebut juga sebagai metode penjumlahan terbobot, karena pada akhirnya setiap alternatif akan dihitung nilai akhirnya dengan cara mengalikan nilai setiap kriteria dengan bobotnya, lalu menjumlahkan seluruh hasilnya. Alternatif dengan nilai akhir tertinggi adalah pilihan yang paling direkomendasikan.

Konsep dasar SAW pertama kali diperkenalkan sebagai model penjumlahan terbobot (additive utility model) oleh Fishburn pada tahun 1967, dan sejak itu menjadi salah satu metode MADM paling populer karena cara kerjanya yang sederhana namun tetap objektif.

SAW cocok digunakan untuk berbagai kebutuhan, misalnya:

Memilih produk terbaik (laptop, HP, kendaraan, dan sebagainya)
Menentukan karyawan atau siswa terbaik
Menyeleksi penerima beasiswa atau bantuan
Memilih vendor atau supplier

2. Rumus dan Konsep Dasar SAW

Sebelum masuk ke studi kasus, ada dua rumus utama yang perlu dipahami dalam metode SAW: rumus normalisasi dan rumus nilai preferensi (nilai akhir).

2.1 Rumus Normalisasi

Karena setiap kriteria biasanya memiliki satuan dan skala nilai yang berbeda (misalnya harga dalam rupiah, sementara RAM dalam GB), semua nilai perlu disamakan skalanya lebih dulu melalui proses normalisasi. Rumus normalisasi pada SAW berbeda tergantung jenis kriterianya, apakah benefit (semakin besar nilainya semakin baik) atau cost (semakin kecil nilainya semakin baik).

Jika kriteria bersifat Benefit:
r_ij = x_ij / Max(x_ij)

Jika kriteria bersifat Cost:
r_ij = Min(x_ij) / x_ij

Keterangan simbol pada rumus di atas:

r_ij = nilai hasil normalisasi untuk alternatif ke-i pada kriteria ke-j
x_ij = nilai asli alternatif ke-i pada kriteria ke-j (data mentah)
Max(x_ij) = nilai terbesar dari seluruh alternatif pada kriteria j
Min(x_ij) = nilai terkecil dari seluruh alternatif pada kriteria j

Contoh sederhananya: untuk kriteria benefit seperti RAM, nilai tiap alternatif dibagi dengan RAM terbesar. Sebaliknya untuk kriteria cost seperti harga, nilai terendah (paling murah) dijadikan pembagi, sehingga harga termurah otomatis mendapat nilai normalisasi tertinggi yaitu 1.

2.2 Rumus Nilai Preferensi

Setelah seluruh matriks dinormalisasi, langkah berikutnya adalah menghitung nilai akhir (nilai preferensi) dari masing-masing alternatif dengan mengalikan hasil normalisasi dengan bobot kriteria, lalu menjumlahkannya.

V_i = Σ_j=1ⁿ ( w_j × r_ij )

Keterangan:

V_i = nilai akhir (nilai preferensi) alternatif ke-i
w_j = bobot kepentingan kriteria ke-j
r_ij = nilai normalisasi alternatif ke-i pada kriteria ke-j
n = jumlah kriteria yang digunakan

Setelah nilai V dari semua alternatif diperoleh, alternatif dengan nilai V paling besar adalah alternatif terbaik.

3. Studi Kasus: Memilih Laptop Terbaik

Agar lebih mudah dipahami, mari gunakan studi kasus yang umum ditemui sehari-hari: memilih laptop terbaik dari beberapa pilihan yang tersedia. Ada 5 laptop (alternatif) yang akan dinilai berdasarkan 4 kriteria berikut.

Kode	Kriteria	Jenis	Bobot
C1	Harga (Rp juta)	Cost	0.30
C2	RAM (GB)	Benefit	0.25
C3	Kapasitas Penyimpanan (GB)	Benefit	0.20
C4	Daya Tahan Baterai (jam)	Benefit	0.25

Harga masuk kategori Cost karena semakin murah harganya, semakin baik. Sementara RAM, kapasitas penyimpanan, dan daya tahan baterai masuk kategori Benefit karena semakin besar nilainya, semakin baik.

Total seluruh bobot harus berjumlah 1 (0.30 + 0.25 + 0.20 + 0.25 = 1), karena bobot merepresentasikan persentase tingkat kepentingan tiap kriteria secara keseluruhan.

4. Langkah-Langkah Perhitungan SAW

4.1 Langkah 1: Menentukan Kriteria dan Bobot

Kriteria dan bobot sudah ditentukan pada tabel di atas. Langkah pertama ini biasanya dilakukan lebih dulu oleh pengambil keputusan sebelum data alternatif dikumpulkan, karena bobot mencerminkan seberapa penting suatu kriteria dibanding kriteria lainnya.

4.2 Langkah 2: Membuat Matriks Keputusan

Selanjutnya, kumpulkan data asli (belum diolah) dari kelima laptop pada setiap kriteria. Data ini disebut matriks keputusan.

Alternatif	C1: Harga (Rp juta)	C2: RAM (GB)	C3: Storage (GB)	C4: Baterai (jam)
Laptop A	8	8	512	10
Laptop B	10	16	256	8
Laptop C	6	4	128	6
Laptop D	12	16	512	12
Laptop E	7	8	256	9

4.3 Langkah 3: Normalisasi Matriks

Setiap kolom (kriteria) dinormalisasi menggunakan rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya, tergantung apakah kriteria itu Cost atau Benefit.

Kriteria C1 (Harga) — Cost
Nilai terkecil pada kolom Harga adalah 6 (Laptop C), jadi Min(x_i1) = 6. Setiap nilai dibagi dari nilai ini.

r_A1 = 6 / 8 = 0.75
r_C1 = 6 / 6 = 1

Kenapa Laptop C mendapat nilai normalisasi 1 padahal harganya paling murah? Karena pada kriteria Cost, nilai terkecil (6) dijadikan pembagi. Saat nilai itu dibagi dengan dirinya sendiri (6/6), hasilnya otomatis 1 — nilai maksimal dalam skala normalisasi. Ini masuk akal, karena harga termurah memang seharusnya mendapat skor terbaik.

Kriteria C2 (RAM) — Benefit
Nilai terbesar pada kolom RAM adalah 16 (Laptop B dan D), jadi Max(x_i2) = 16.

r_A2 = 8 / 16 = 0.5
r_B2 = 16 / 16 = 1

Kriteria C3 (Storage) — Benefit
Nilai terbesar pada kolom Storage adalah 512 (Laptop A dan D), jadi Max(x_i3) = 512.

r_B3 = 256 / 512 = 0.5

Kriteria C4 (Baterai) — Benefit
Nilai terbesar pada kolom Baterai adalah 12 (Laptop D), jadi Max(x_i4) = 12.

r_E4 = 9 / 12 = 0.75

Dengan cara perhitungan yang sama untuk seluruh baris dan kolom, diperoleh matriks ternormalisasi lengkap sebagai berikut.

Alternatif	r C1	r C2	r C3	r C4
Laptop A	0.7500	0.5000	1.0000	0.8333
Laptop B	0.6000	1.0000	0.5000	0.6667
Laptop C	1.0000	0.2500	0.2500	0.5000
Laptop D	0.5000	1.0000	1.0000	1.0000
Laptop E	0.8571	0.5000	0.5000	0.7500

Nilai 0.8333 pada Laptop A kolom C4 didapat dari 10 / 12 = 0.8333 (baterai Laptop A 10 jam, dibagi baterai terlama 12 jam). Sementara 0.8571 pada Laptop E kolom C1 didapat dari 6 / 7 = 0.8571 (harga termurah 6 juta, dibagi harga Laptop E 7 juta).

4.4 Langkah 4: Menghitung Nilai Preferensi

Setelah matriks ternormalisasi lengkap, setiap nilai pada baris dikalikan dengan bobot kriterianya masing-masing (C1=0.30, C2=0.25, C3=0.20, C4=0.25), lalu dijumlahkan menggunakan rumus V_i yang sudah dibahas sebelumnya.

Contoh perhitungan untuk Laptop A:

V_A = (0.30 × 0.7500) + (0.25 × 0.5000) + (0.20 × 1.0000) + (0.25 × 0.8333)
V_A = 0.2250 + 0.1250 + 0.2000 + 0.2083
V_A = 0.7583

Contoh perhitungan untuk Laptop D:

V_D = (0.30 × 0.5000) + (0.25 × 1.0000) + (0.20 × 1.0000) + (0.25 × 1.0000)
V_D = 0.1500 + 0.2500 + 0.2000 + 0.2500
V_D = 0.8500

Angka 0.8500 pada Laptop D didapat dari menjumlahkan empat hasil kali di atas: 0.1500 + 0.2500 + 0.2000 + 0.2500 = 0.8500. Karena Laptop D punya RAM, storage, dan baterai yang semuanya nilai tertinggi (masing-masing bernilai normalisasi 1), hasil akhirnya pun ikut tinggi meski harganya termahal.

Dengan cara yang sama, seluruh nilai preferensi (V) untuk 5 laptop dapat dihitung sebagai berikut.

Alternatif	Nilai V
Laptop A	0.7583
Laptop B	0.6967
Laptop C	0.5375
Laptop D	0.8500
Laptop E	0.6696

4.5 Langkah 5: Menentukan Ranking

Langkah terakhir hanyalah mengurutkan nilai V dari yang terbesar ke terkecil. Alternatif dengan nilai V terbesar menempati ranking pertama, dan begitu seterusnya.

Ranking	Alternatif	Nilai V
1	Laptop D	0.8500
2	Laptop A	0.7583
3	Laptop B	0.6967
4	Laptop E	0.6696
5	Laptop C	0.5375

Berdasarkan hasil perhitungan, Laptop D menjadi pilihan terbaik dengan nilai preferensi tertinggi (0.8500), meskipun harganya paling mahal di antara kelima pilihan. Ini terjadi karena bobot untuk RAM, storage, dan baterai secara total lebih besar dibanding bobot harga, sehingga keunggulan Laptop D di tiga kriteria tersebut mampu menutupi kekurangannya dari sisi harga.

5. Kesimpulan

Metode SAW membantu mengubah proses pengambilan keputusan yang tadinya terasa subjektif menjadi lebih terukur, karena setiap kriteria dinilai dengan bobot dan rumus normalisasi yang jelas. Secara garis besar, langkah-langkah metode SAW adalah:

Menentukan kriteria dan bobot masing-masing kriteria
Membuat matriks keputusan dari data asli setiap alternatif
Menormalisasi matriks berdasarkan jenis kriteria (Benefit atau Cost)
Menghitung nilai preferensi (V) dengan mengalikan hasil normalisasi dengan bobot lalu menjumlahkannya
Mengurutkan nilai V untuk menentukan ranking alternatif terbaik

Cara yang sama bisa diterapkan pada studi kasus lain, seperti pemilihan karyawan, penerima beasiswa, vendor, hingga produk apa pun, selama datanya bisa diubah menjadi angka dan setiap kriteria bisa dikategorikan sebagai Benefit atau Cost.

6. Bagaimana Jika Kriteria Bernilai Non-Numerik?

Dalam praktiknya, tidak semua kriteria bisa langsung diukur dengan angka. Misalnya saat menilai karyawan, kita sering menemukan kriteria seperti "Kedisiplinan", "Kemampuan Komunikasi", atau "Kualitas Pelayanan" yang biasanya dinilai secara kualitatif, seperti "Baik", "Cukup", atau "Kurang". Begitu juga saat memilih vendor, kriteria seperti "Reputasi" atau "Kualitas Bahan" sulit diberi nilai angka secara langsung.

Lalu, apakah metode SAW masih bisa digunakan untuk kasus seperti ini? Jawabannya bisa, selama data kualitatif tersebut diubah dulu menjadi angka melalui proses konversi skala, sebelum masuk ke tahap normalisasi seperti biasa.

6.1 Solusi: Konversi ke Skala Angka (Fuzzy Rating)

Solusi paling umum digunakan dalam berbagai penelitian SAW adalah mengonversi setiap kategori non-numerik ke dalam skala angka tertentu, biasanya skala 1 sampai 5, sesuai dengan tingkatan/bobot maknanya. Pendekatan ini sering disebut rating fuzzy atau skala likert, karena mengubah penilaian kualitatif menjadi kuantitatif dengan tetap menjaga urutan tingkatannya (ordinal).

Contoh tabel konversi untuk kriteria dengan 5 tingkatan:

Kategori	Nilai Konversi
Sangat Baik	5
Baik	4
Cukup	3
Kurang	2
Sangat Kurang	1

Jika kategorinya hanya 3 tingkatan, tabel konversi bisa disesuaikan menjadi lebih sederhana, misalnya:

Kategori	Nilai Konversi
Tinggi	3
Sedang	2
Rendah	1

Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan saat membuat tabel konversi:

Jumlah tingkatan (skala) sebaiknya disepakati lebih dulu oleh pengambil keputusan, dan konsisten digunakan untuk seluruh alternatif pada kriteria yang sama.
Ada dua cara yang bisa dipilih untuk menentukan urutan nilai konversi, dan keduanya sah selama tidak dicampur:
- Cara 1 (ikuti makna asli kata): beri angka besar untuk kategori yang levelnya lebih tinggi secara harfiah (misalnya Tinggi=3, Sedang=2, Rendah=1), lalu saat normalisasi tetap gunakan rumus sesuai sifat asli kriteria — rumus Benefit jika kriteria itu Benefit, atau rumus Cost jika kriteria itu Cost.
- Cara 2 (ikuti tingkat kebaikan): balik urutan angkanya sejak awal, sehingga angka besar selalu berarti kategori paling diinginkan (misalnya untuk kriteria Cost seperti "Tingkat Risiko": Rendah=3, Sedang=2, Tinggi=1). Karena sudah dibalik sejak konversi, kolom ini kemudian diperlakukan sebagai Benefit saat normalisasi, apa pun sifat aslinya.
Yang harus dihindari adalah mencampur kedua cara tersebut, misalnya sudah membalik urutan angka mengikuti Cara 2, tetapi normalisasinya masih memakai rumus Cost. Ini akan membalik nilai dua kali (double invert), sehingga kategori terbaik justru mendapat skor terkecil.

6.2 Contoh Penerapan pada Kriteria Kualitatif

Sebagai ilustrasi, anggap ada kriteria tambahan kelima, yaitu C5: Kualitas Layanan Purna Jual (Benefit), dengan bobot 0.15. Namun karena penambahan kriteria baru ini, bobot keempat kriteria sebelumnya perlu disesuaikan ulang agar totalnya kembali menjadi 1. Data awal (sebelum konversi) untuk kriteria ini berupa penilaian kualitatif sebagai berikut.

Alternatif	C5: Kualitas Layanan Purna Jual
Laptop A	Baik
Laptop B	Sangat Baik
Laptop C	Kurang
Laptop D	Cukup
Laptop E	Baik

Menggunakan tabel konversi skala 1-5 yang sudah dijelaskan sebelumnya (Sangat Baik=5, Baik=4, Cukup=3, Kurang=2, Sangat Kurang=1), data kualitatif tersebut diubah menjadi data numerik berikut.

Alternatif	C5 (setelah konversi)
Laptop A	4
Laptop B	5
Laptop C	2
Laptop D	3
Laptop E	4

Setelah menjadi angka, kolom C5 ini dinormalisasi seperti kriteria Benefit pada umumnya. Nilai terbesar pada kolom C5 adalah 5 (Laptop B), sehingga Max(x_i5) = 5.

r_A5 = 4 / 5 = 0.8000
r_B5 = 5 / 5 = 1.0000
r_C5 = 2 / 5 = 0.4000
r_D5 = 3 / 5 = 0.6000
r_E5 = 4 / 5 = 0.8000

Dari contoh ini terlihat bahwa kriteria kualitatif seperti "Kualitas Layanan Purna Jual" sebenarnya bisa diperlakukan sama persis dengan kriteria kuantitatif seperti RAM atau Storage, selama sudah melalui tahap konversi ke skala angka lebih dulu. Setelah itu, seluruh proses normalisasi dan perhitungan nilai preferensi (V) mengikuti langkah yang sama seperti dijelaskan pada bagian 4.

Dengan pendekatan ini, metode SAW menjadi jauh lebih fleksibel karena bisa digunakan untuk kasus pengambilan keputusan yang menggabungkan kriteria kuantitatif (harga, RAM, dsb) dan kriteria kualitatif (reputasi, kedisiplinan, kualitas layanan, dsb) dalam satu perhitungan yang sama.

7. Referensi Jurnal

Berikut beberapa referensi jurnal terkait metode SAW yang dapat dibaca lebih lanjut untuk memperdalam pemahaman:

Fishburn, P.C. (1967). Additive Utilities with Incomplete Product Sets: Applications to Priorities and Assignments. Operations Research, 15(3). https://doi.org/10.1287/opre.15.3.537
Fauzan, R., Indrasary, Y., & Muthia, N. (2017). Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Beasiswa Bidik Misi di POLIBAN Dengan Metode SAW Berbasis Web. JOIN (Jurnal Online Informatika), 2(2), 79-83. academia.edu
Ismanto, E. (2015). Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Karyawan Dengan Metode Simple Additive Weighting (SAW). researchgate.net
Sistem Pendukung Keputusan Menentukan Siswa Terbaik Menggunakan Metode Simple Additive Weighting (SAW). Jurnal ELTIKOM, 2(1), 2018. researchgate.net
Sistem Pendukung Keputusan Metode Simple Additive Weighting (SAW) Pemilihan Vendor Jasa Boga Terbaik pada Pusat Bisnis Universitas Terbuka. Jurnal Teknologi Sistem Informasi. researchgate.net